решите уравнение (6-5x)(3x+2)=(5x-6)^2

1) Преобразуем левую и правую части уравнения:

18х + 12 - 15х^2 - 10х = 25х^2 - 60х + 36.

8х + 12 - 15х^2 = 25х^2 - 60х + 36.

2) Перенесем все члены из правой части в левую с противоположными знаками, а значение выражения приравняем к 0:

8х + 12 - 15х^2 - 25х^2 + 60х - 36 = 0.

3) Приведем подобные члены:

-40х^2 + 68х - 24 = 0.

4) Разделим уравнение на 4:

-10х^2 + 17х - 6 = 0.

5) Вычислим дискриминант:

D = 17^2 - 4 * (-10) * (-6) = 289 - 240 = 49.

6) Найдем корни квадратного уравнения:

х₁ = (-17 + √49) / (2 * (-10));

х₁ = (-17 + 7) / (-20);

х₁ = -10 / (-20);

х₁ = 0,5;

х₂ = (-17 - √49) / (2 * (-10));

х₂ = (-17 - 7) / (-20);

х₂ = -24 / (-20);

х₂ = 1,2.

Ответ: х₁ = 0,5; х₂ = 1,2.