(3η⁻¹)²=81 при каком n выполняеться равенство

В данном задании необходимо определить значение следующего уравнения. В данном уравнение необходимо найти неизвестное значение n. Записываем полученное решение

(3 n^-1)^2 = 81. 

3^2 * n^-2 = 81.

9 * n^-2 = 81.

n^-2 = 81 : 9.

n^-2 = 9.

n^2 = 1/9.

n = 1/3.

В результате получается ответ равный 1/3.

Далее выполним проверку. Для этого следует подставить найденное значение n. 

(3 * (1/3)^-1)^2 = (3 * 3^1) ^2 = (3 * 3)^2 = 9^2 = 81.

Ответ: n = 1/3.