F(x) 1/2 x^3-3x^2 найти производную функцию

Поскольку производная разности равна разности производных, получим:

(F(x))\' = (1/2 * x^3 - 3x^2)\' = (1/2x^3)\' - (3x^2)\'.

Далее воспользуемся формулой для производной степенной функции: 

(x^n)\' = n * x^(n + 1).

Тогда получим:

(F(x))\' = 1/2 * 3 * x^(3 - 2) - 3 * 2 * x^(2 - 1) = 3/2 * x^2 - 6x.