1+cos x = ctg x/2 Решить уравнение

1 + cos x = ctg x/2;

1 + cosx = sinx(1 + cosx); (делим обе части уравнения на 1 + cosx)

sinx = 1; (частный случай)

x = pi/2 + 2pik, k ∈ Z.

Ответ: i/2 + 2pik, k ∈ Z.

Пояснение: По формуле половинного угла избавимся от x/2 под котангенсом. Видим, что обе части уравнения можно разделить на 1 + cosx. 1 + cosx не равно 0. Получаем частный случай тригонометрических уравнений. Записываем ответ.