У Вити 12 монет. На каждый пятый день ему дают 2 монетки. Через сколько дней Витя накопит 90 монет?

Можно использовать выражение для n-го члена арифметической прогрессии:

а (n) = a (1) + d(n - 1), 

где а (n) - n-ый член арифметической прогрессии, в данном случае а (n) = 90;

a (1) - ый член, по условию равный 12;

d = 2 - разность арифметической прогрессии;

n - количество членов и искомая величина.

90 = 12 + 2 (n - 1);

2 (n - 1) = 78;

n = (1 + 39) / 2 = 40.

Итак, 40 раз Вите дадут по 2 монетки, но он сможет накопить 90 монет через 40 * 5 = 200 дней, так как монетки дают только каждый пятый день.