(2х+2) квадрате >(х-5) квадрате

Найдем точки пересечения функций, приравняв их к нулю:

(2 * (x + 1))^2 = x^2 - 10 * x + 25.

4 * (x^2 + x + 1) = x^2 - 10 * x + 25.

4 * x^2 + 4 * x + 4 = x^2 - 10 * x + 25.

4 * x^2 + 4 * x + 4 - x^2 + 10 * x - 25 = 0.

3 * x^2 + 14 * x - 25 = 0.

Решим полученное квадратное уравнение.

3 * x^2 + 14 * x - 25 = 0.

Коэффициенты уравнения:  a = 3, b = 14, c = -25. Вычислим дискриминант:  D = b^2 - 4 * a * c = 14^2 - 4 * 3 * (-25) = 196 + 300 = 496.  Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня.

Вычислим корни: х₁ = ( -b + √D) / (2 * a) = (-14 + √496) / (2 * 3) = (-14 + 4√31) / 6 = (4√31 - 14) / 6 ≈ (22,27 - 14) / 6 ≈ 1,38 .

x₂ = ( -b - √D) / (2 * a) = (-14 - √496) / (2 * 3) = (-14 - 4√31) / 6 ≈ (-14 - 22,27) / 6 ≈ -6,045.

Следовательно, область определения функции:

D (f) = (-∞; -6,045) u (1,38; +∞).

График функций:

http://bit.ly/2BqbXWn

Ответ: D (f) = (-∞; -6,045) u (1,38; +∞).