sin(4arccos(-1/2)-2arctg(sqrt3/3)

По таблицам значений тригонометрических функций стандартных значений аргументов, получим arccos(-1/2) = 2π/3, arctg(√3/3) = π/6. Подставив в исходное выражение, получим:

sin(4 * 2π/3 - 2 * π/6) = sin(8π/3 - π/3) = sin(7π/3) = sin(2π + π/3) = sin(π/3) = 1/2.