Предмет:
МатематикаАвтор:
аноним1) Для функции f (x) найдем первообразную, график которой проходит через точку М.
f (x) = 2/√х;
М (4; 5).
F (x) = ∫(2/x^0.5) dx = ∫2 * x^(-0.5) dx = 2 * x^(-0.5 + 1)/(-0.5 + 1) + C = 2 * x^(1 - 0.5)/(1 - 0.5) + C = 2 * x^0.5/0.5 = 2/0.5 * x^0.5 = 2/(1/2) * x^0.5 = 4 * x^0.5 + C;
Тогда:
4 * 4^0.5 + C = 5;
4 * 2 + C = 5;
C = 3;
Получаем: F (x) = 4 * x^0.5 + 3.
2) Аналогично находим первообразную f (x) = 2 - 2 * x в точке M (2; 3).
F (x) = ∫(2 - 2 * x) dx = 2 * x - 2 * x^2/2 + C = 2 * x - x^2 + C;
Тогда:
3 = 2 * 2 - 2^2 + C;
C = 3 - 4 + 4;
C = 3;
Отсюда, F (x) = 2 * x - x^2 + 3.
Автор:
mindy3nxaДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть