Найдите периметр четырёхугольника, если его стороны пропорциональны числам 3,4,5 и 8, а наибольшая сторона на 10,5 см

Если стороны пропорциональны числам 3, 4, 5, 8, то это означает, что первая сторона четырехугольника содержит 3 части длины, вторая сторона содержит 4 таких же части, третья сторона содержит 5 частей и четвёртая - 8 частей.

Пусть одна часть длины равна х см, тогда первая сторона равна 3х см, вторая сторона равна 4х см, третья сторона равна 5х см, четвёртая сторона равна 8х см. По условию задачи известно, что наибольшая сторона 8х больше наименьшей стороны 3х на (8х - 3х) см или на 10,5 см. Составим уравнение и решим его.

8х - 3х = 10,5;

5х = 10,5;

х = 10,5 : 5;

х = 2,1 (см) - длина одной части длины;

3х = 2,1 * 3 = 6,3 (см) - 1-я сторона;

4х = 2,1 * 4 = 8,4 (см) - 2-я сторона;

5х = 2,1 * 5 = 10,5 (см) - 3-я сторона;

8х = 2,1 * 8 = 16,8 (см) - 4-я сторона.

Найдем периметр четырехугольника. Периметр четырехугольника равен сумме длин всех его сторон.

Р = 6,3 + 8,4 + 10,5 + 16,8 = 42 (см).

Ответ. 42 см.