Ах+ау-bх-bу/ах-ау-bх+bу

Для того, чтобы сократить дробь (ax + ау - bx - bу)/(ах - ау - bx + bу) нужно разложить на множители выражение в числителе и знаменателе дроби.

Начнем с числителя.

Сгруппируем попарно первое со вторым и второе с третьим слагаемые.

ax + ау - bx - bу = (ax + ау) - (bx + bу) = a(x + y) - b(x + y) = (x + y)(a - b);

Со знаменателем поступаем аналогично:

ax - ay - bx + by = (ax - ay) - (bx - by) = a(x - y) - b(x - y) = (x - y)(a - b).

(ax + ау - bx - bу)/(ах - ау - bx + bу) = (x + y)(a - b)/(x - y)(a - b) = (x + y)/(x - y).