Решите уравнение 3х2+4х-16=(х-4)2

1) Раскроем скобки в правой части уравнения:

3х^2 + 4х - 16 = х^2 - 8х + 16.

 

2) Перенесем все члены из правой части в левую с противоположными знаками, а значение выражения приравняем к 0:

3х^2 + 4х - 16 - х^2 + 8х - 16 = 0.

 

3) Приведем подобные члены:

2х^2 + 12х - 32 = 0.

 

4) Разделим все члены на 2:

х^2 + 6х - 16 = 0.

 

5) Решим полученное приведенное квадратное уравнение по теореме Виета:

х₁ + х₂ = -6;

х₁ * х₂ = -16, где х₁ и х₂ — корни уравнения.

Подбором находим, что х₁ = -8, х₂ = 2.

 

Ответ: х₁ = -8, х₂ = 2 — корни заданного уравнения.

3х2+4х-16=(х-4)2Упрощаем :6 +4х-16 =2х-84х-10 =2х-8 Переносим с х влево, без х вправо, меняя знак на противоположный :4х-2х =10-82х =2Х =2:2Х =1Ответ :х =1