Решите неравенство х^9 -14х^7> или= 0

х^9 - 14х^7 >= 0.

Разложим многочлен на множители, вынесем х^7:

х^7(х^2 - 14) >= 0.

Решим неравенство методом интревалов.

Найдем корни неравенства:

х^7 = 0; х = 0.

х^2 - 14 = 0; х^2 = 14; х = √14; х = -√14.

Отмечаем на числовой прямой точки -√14, 0 и √14, выделяем дугами интервалы, расставляем знаки каждого интервала, начиная в крайнего правого (+), а потом чередуя плюс и минус.

(-) -√14 (+) 0 (-) √14 (+).

Так как знак неравенства >= 0, то ответом будут интервалы, где стоит знак (+).

Решением неравенства будут промежутки (-√14; 0) и (√14; +∞).