(Х^2 – 9х + 14)√(x^2- 9) = 0

Чтобы решить уравнение (x^2 – 9x + 14)√(x^2 -  9) = 0 рассмотрим его. В правой части уравнения стоит ноль, а в левой произведение квадратного корня и скобки.

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителе равен нулю.

1) x^2 - 9x + 14 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-9)^2 - 4 * 1 * 14 = 81 - 56 = 25;

x1 = (-b + √D)/2a = (9 + 5)/2 = 14/2 = 7;

x2 = (-b - √D)/2a = (9 - 5)/2 = 4/2 = 2.

2) √x^2 - 9 = 0;

x^2 - 9 = 0;

(x - 3)(x + 3) = 0;

a) x - 3 = 0;

x = 3;

b) x + 3 = 0;

x = -3.

Ответ: x = 7, x = 2, x = 3, x = - 3.