Упростите выражение: (х-у)(х-у)-(Х-1)(х-2)

Чтобы упростить выражение (x - у)(x - у) - (x - 1)(x - 2) откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Произведение первых двух скобок можно представить в виде квадрата разности:

(x - y)(x - y) - (x - 1)(x - 2) = (x - y)^2 - (x - 1)(x - 2);

Для открытия первой скобки используем формулу сокращенного умножения квадрат разности и правило умножения скобки на скобку.

(x - y)^2 - (x - 1)(x - 2) = x^2 - 2xy + y^2 - (x^2 - 2x - x + 2) = x^2 - 2xy + y^2 - x^2 + 3x - 2 = x^2 - x^2 - 2xy + y^2 + 3x - 2 = y^2 - 2xy + 3x - 2.

Ответ: y^2 - 2xy + 3x - 2.