F(x)=6x^2+8x+5, F(-1)=3. Найти F(-2)

Найдем первообразную функции:

F(x) = ∫(6x^2 + 8x + 5) * dx + C, где C - константа.

Воспользовавшись свойством интегралов, получим:

F(x) = ∫6x^2 * dx + ∫8x * dx + ∫5 * dx + C  = 2x^3 + 4x^2 + 5x + C.

Подставим координаты точки (-1; 3) и вычислим значение константы:

2 * (-1)^3 + 4 * (-2)^2 + 5 * (-1) + C  = 3;

-2 + 16 - 5 + C = 3;

C = -6.

Тогда:

F(-2) = 2 * (-2)^3 + 4 * (-2)^2 + 5 * (-2) - 6 = -16 + 16 - 10 - 6 = -16.

Ответ: искомое значение первообразной равно -16.