Разложите на множители квадратный трехчлен: x^2-x=30

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x^2 - x - 30 мы должны решить полное квадратное уравнение.

x^2 - x - 30 = 0;

D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 * 1 * (-30) = 1 + 120 = 121;

Ищем корни по формулам:

x1 = (-b + √D)/2a = (1 + √121)/2 * 1 = (1 + 11)/2 = 12/2 = 6;

x2 = (-b - √D)/2a = (1 - 11)/2 * 1 = -10/2 = -5.

Далее будем использовать формулу:

ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где x1 и x2  — корни уравнения ax^2 + bx + c = 0 ;

x^2 - x - 30 = (x - 6)(x + 5).

Ответ: x^2 - x - 30 = (x - 6)(x + 5).