Решите неравенства 25x^2+6x<=0

25x^2 + 6x <= 0.

Рассмотрим функцию у = 25x^2 + 6x, это квадратичная парабола, ветви вверх.

Найдем нули функции: у = 0; 25x^2 + 6x = 0.

Вынесем х за скобку: х(25х + 6) = 0.

Произведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

Значит,  х = 0 или 25х + 6 = 0; 25х = -6; х = -6/25 = -24/100 = -0,24.

Отмечаем на числовой прямой точки -0,24 и 0, схематически рисуем параболу, проходящую через эти точки (ветви вверх). Неравенство имеет знак <= 0, значит решением неравенства будет промежуток, где парабола находится ниже прямой, то есть (-0,24; 0).

Ответ: х принадлежит промежутку (-0,24; 0).