Тело движется прямолинейно со скоростью V(t)=3t^2+4t+1(м\с) Найти путь пройденной точкой за первые две секунды

Дано:

V(t) = 3t^2 + 4t + 1 м\\с,

t = 2 c.

Найти - S.

Решение

По определению скорости: 

V = S / t.

Из данной формулы выразим путь:

S = V * t.

Для нахождения пути, определим значение скорости  в момент, когда время равно 2 с.

V(2) = 3 * 2^2 + 4 * 2 + 1 = 12 + 8 + 1 = 21 (м/с).

Найдем числовое значение пути:

S = 21 * 2 = 42 (м).

Ответ: 42 м.