Cos^4a-sin^4a+sin^2a=?

Представим cos^4(x) в виде: cos^2(x) * cos^2(x), воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством получим:

cos^2(x) * (1 - sin^2(x)) = cos^2(x) - cos^2(x) * sin^2(x).

Аналогичным образом поступаем с sin^4(x), получим:

sin^4(x) = sin^2(x) - cos^2(x) * sin^2(x).

Подставив в заданное выражение получаем:

 cos^2(x) - cos^2(x) * sin^2(x) - (sin^2(x) - cos^2(x) * sin^2(x)) + sin^2(x) = cos^2(x) - sin^2(x) + sin^2(x) = cos^2(x).

Ответ: исходное выражение равно cos^2(x).