Если велосипедист будет двигаться из одного города в другой со скоростью 10 км/ч, то опоздает на 1 ч к назначенному сроку.

1. Возьмем за x ч время, в течение которого велосипедист будет ехать из одного города в другой со скоростью 10 км/ч.

2. Так как со скоростью 10 км/ч велосипедист опоздает на час, а со скоростью 15 км/ч приедет на час раньше, делаем вывод, что во втором случае на дорогу уйдет на 2 часа меньше, то есть (x - 2) ч.

3. Составим и решим уравнение.

10x = 15(x - 2);

10x = 15x - 30;

10x - 15x = -30;

-5x = -30;

x = -30/(-5);

x = 6.

4. Найдем расстояние между городами.

10 × 6 = 60 (км).

Ответ: 60 км.