А3. Представьте трёхчлен b^2 - 6b + 9 в виде квадрата двучлена и найдите его значение при b = 12 1) 81 2) 9 3) -9 4)

А3. Чтобы решить задание используем формулу квадрата разности  (а - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

b^2 - 6b + 9 = (b - 3)^2;

а^2 = b^2;

a = √b^2;

a = b.

b^2 = 9;

b = √9;

b = 3.

2ab = 2 * b * 3;

2ab = 6b.

Найдём значение выражения, если b = 12:

(12 - 3)^2 = 9^2 = 81.

Ответ: правильный ответ 1) 81.

А4. Чтобы разложить на множители трехчлен используем формулу квадрата суммы (а + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

25x^2 + 30x + 9 = (5x + 3)^2;

a^2 = 25x^2;

a = √25x^2;

a = 5x.

b^2 = 9;

b = √9;

b = 3.

2ab = 2 * 5x * 3;

2ab = 30x.

Ответ: правильный ответ 2) (5х + 3)^2.