В прямоугольном треугольники ABC где угол С =90 градусов,угол В =60 градусов.Расстояние от вершины С до гипотенузы AB=8см.Тогда

Треугольник АВС является прямоугольным, так как по условию угол С = 90 градусов;

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, угол С =90, а угол В = 60, отсюда найдём угол А:

180 - 90 - 60 = 30 градусов;

Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, отсюда следует, что сторона ВС равна половине стороны АВС 8 / 2 = 4 см.

Чтобы найти сторону АС воспользуемся теоремой Пифагора: \"Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов\";

Тогда AC^2 = АВ^2 - BC^2 = 64 - 16 = 48;

АС = 4 корня из трёх. 

Ответ: 4 корня из трёх.