докажите что значение 7^33+7^31 делится на 50

7^33 + 7^31 - вынесем за скобку общий множитель 7^31; от первого слагаемого останется 7^2, т.к. 7^33 : 7^31 = 7^(33 - 31) = 7^2 (по свойству деления степеней: при делении степеней с одинаковым основанием, показатели степеней вычитаются, а основание останется тем же);

7^31 * (7^2 + 1) = 7^31 * (49 + 1) = 7^31 * 50 - если в произведении один из множителей делится на 50, то и все произведение делится на 50; у нас один множитель 50, а 50 : 50 = 1; значит, и все произведение делится на 50.