Найдите корни уравнений: 1)x^2 дробь x-2 = x дробь x-2

(x^2)/(x – 2) = x/(x – 2) – две дроби с одинаковыми знаменателями равны тогда, когда у них равны числители;

О.Д.З.  х – 2 ≠ 0; х ≠ 2 – знаменатель дроби не должен равняться нулю, т.к. на ноль делить нельзя;

x^2 = x;

x^2 – x = 0 – вынесем за скобку общий множитель х;

x(x – 1) = 0 – произведение равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю;

1) x = 0;

2) x – 1 = 0;

х = 1.

Ответ. 0; 1.