Площадь прямоугольника 24 см2. Может ли периметр этого прямоугольника быть равен 24 см?

 Пусть одна сторона прямоугольника равна \"а\".  И вторая сторона прямоугольника равна \"b\".

Площадь такого прямоугольника равна \"a * b\", а периметр равен \"2a + 2b\".

 Зная, что площадь равна 24 кв.см, выразим сторону \"а\":

 a * b  =  24;

 a  =  24/b.                  (1)

 Зная, что периметр равен 24 см, получим:

2a + 2b  =  24.            (2)

Поставим уравнение (1) в (2).

2 * 24/b + 2b  =  24;

48/b + 2b  =  24;

Домножим обе части уравнения на \"b\":

 48 + 2b²  =  24b;

 2b² - 24b + 48  =  0;

 D = 192;

 b₁  =  6 + 2√3;

 b₂  =  6 - 2√3;

Получим 2 варианта прямоугольника:

1)  a₁ = 24/(6 + 2√3)   и    b₁  =  6 + 2√3.

2)  a₂ = 24/(6 - 2√3)   и    b₂  =  6 - 2√3.