Решите уравнения 1+7cos2x= 3sin2x где 2 это в квадрате!

   Умножим обе части уравнения на 2 и заменим квадраты функций синус и косинус косинусом двойного угла по формулам:

• cos(2x) = 2cos^2(x) - 1; 2cos^2(x) = 1 + cos(2x);
• cos(2x) = 1 - 2sin^2(x); 2sin^2(x) = 1 - cos(2x);

      1 + 7cos^2(x) = 3sin^2(x);

      2 + 7 * 2cos^2(x) = 3 * 2sin^2(x);

      2 + 7(1 + cos(2x)) = 3(1 - cos(2x));

      2 + 7 + 7cos(2x) = 3 - 3cos(2x);

      7cos(2x) + 3cos(2x) = 3 - 9;

      10cos(2x) = -6;

      cos(2x) = -6/10 = -0,6;

      2x = π ± arccos(0,6) + 2πk, k ∈ Z;

      x = π/2 ± 1/2arccos(0,6) + πk, k ∈ Z.

   Ответ: π/2 ± 1/2arccos(0,6) + πk, k ∈ Z.