Определите четность или нечетность функции y=3x^4+4x^2+sqrt(|x|)

Чтобы определить четность функции, нужно вместо х подставить (-х). Если f(x) равно f(-x), то функция четная, если f(x) равно -f(-x), то функция нечетная. А если f(x) не равно f(-x) и f(x) не равно -f(-x), значит функция не четная, не нечетная.

f(x) = 3x⁴ + 4x² + √|x|.

Найдем f(-x).

f(-x) = 3(-x)⁴ + 4(-x)² + √|-x|.

Так как степени четные, а модуль числа всегда положительный, получается, что:

f(-x) = 3x⁴ + 4x² + √|x|.

Так как f(x) равно f(-x), то данная функция является четной.