Социальный работник спросил у женщины возраст ее дочерей. Женщина сказала: «Если перемножите их года, то получится 72,

1. Для конкретного номера дома N задача должна иметь два решения, причем, для одного из этих решений две старшие дочери должны иметь одинаковый возраст:

      m1 = m2 = m;

      {m^2 * m3 * m4 * ... = 72;       {2m + m3 + m4 + ... = N;

      m3 < m; m4 < m; ...

1. Множители числа 72, являющиеся квадратом:

• 6^2 = 36;
• 3^2 = 9;
• 2^2 = 4.

1. Если предположить, что число дочерей меньше 5, единственный вариант для квадрата:

      m1 = m2 = m = 6; m3 = 2;

      {2 * 6 * 6 = 72;       {2 + 6 + 6 = 14 = N.

1. Для N в этом случае получим 14. Тогда система:

      {m1 * m2 * ... = 72;       {m1 + m2 + ... = 14;

будет иметь два решения:

      1) 2 * 6 * 6 = 72; 2 + 6 + 6 = 14;

      2) 8 * 3 * 3 = 72; 8 + 3 + 3 = 14.

1. Таким образом, социальный работник, узнав, что у женщины есть старшая дочь, понял, что подходит только второе решение, т. е. старшей дочери 8 лет, а двум младшим - 3 года.

   Ответ: 3, 3, 8.