Решите неравенство: (х-1)^2(х-24)<0

(х - 1)^2(х - 24) < 0.

Произведение тогда меньше нуля, когда оба множителя имеют разные знаки (то есть если один положительный, то другой будет отрицательный).

Значение скобки (х - 1)^2 всегда положительное при любых значениях х, так как квадрат любого числа положительный.

Если первый множитель положительный, значит, значение скобки (х - 24) отрицательное.

х - 24 < 0.

Перенесем 24 в правую часть: х < 24.

Решение неравенства: (-∞; 24).

Ответ: х принадлежит промежутку (-∞; 24).