В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, cosA=0,4, bc=3 корня из 21. Найдите Ab

Представим графически условие задачи:http://bit.ly/2Eqm5BJИз графического представления задачи получаем, что AB - гипотенуза, AC и BC - катеты. Используя формулу косинуса прямоугольного треугольника, получаем:cos A = b / c = AC / AB.Но воспользоваться формулой не сможем, так как сторона АС не известна. Вместо формулы косинуса угла будем использовать формулу синуса угла прямоугольного треугольника:sin A = a / c = BC / AB.Следовательно, необходимо определить sin A. Для этого воспользуемся основным тригонометрическим свойством:sin^2 α + cos^2 β = 1.Отсюда: sin^2 A = 1 - cos^2 A.sin A = √(1 - cos^2 A).sin A = √(1 - 0,4^2) = √(1 - 0,16) = √0,84.Вычислим сторону АВ.sin A = BC / AB.АВ = ВС / sin A = 3√21 / √0,84 = √(3^2 * 21) / √0,84 = √(9 * 21) / √0,84 = √189 / √0,84 = √(189/0,84) = √225 = 15.

Ответ: сторона АВ = 15.