Используя известные вам свойства делимости, покажите, что следующие дроби можно сократить на 17 а)34+51/68-17; б) 136

Признаком делимости на число 17 предложенного выражения можно считать то правило, что если в числителе на 17 делится каждое слагаемое, и в знаменателе - тоже каждое слагаемое, то в целом частное получится такое: (17 * к)/17 * р, и выражение можно сократить на 17, где k и p некоторые числа.

а) (34 + 51)/(68 - 17) = (17 * 2 + 17 * 3)/(17 * 4 - 17 * 1) =

17 * (2 + 3)/(17 * (4 - 1) = 17 * 5/17 * 3 = 5/3;

б) (136 * 21)/(85 + 119) = (17 * 8)/(17 * 5 + 17 * 7) =

17 * 8 * 21/17 * (5 + 7) = 17 * 8 * 21/17 * 12 = 8 * 21/12 =

4 * 2 * 3 * 7/3 * 4 = 2 * 7 = 14.