В зрительном зале маленького театра 100 мест. В день премьеры спектакля все билеты были проданы на общую сумму 1000 рублей.

Запишем количество мужчин как а, число женщин как в, а количество детей как с.

В таком случае получим систему уравнений.

а + в + с = 100 билетов.

50 * а + 20 * в + с = 1000 рублей.

Поскольку значение с неизменно, количество детей должно быть равное 70.

В таком случае получим:

а + в + 70 = 100.

а + в = 30.

50 * а + 20 * в = 1000 - 70.

а = 30 - в.

50 * (30 - в) + 20 * в = 930.

1500 - 50 * в + 20 * в = 930.

30 * в = 570.

в = 19 женщин.

а = 30 - 19 = 11 мужчин.

Ответ:

11 мужчин, 19 женщин, 70 детей.