Найдите корень уравнения log3(x-12)=4

Для того, чтобы решить уравнение log3(x - 12) = 4 первым шагом найдем область допустимы значений, а затем воспользовавшись определением логарифма перейдем к решению линейного уравнения.

Выражение под знаком логарифма должно быть строго больше ноля.

Решаем линейное неравенcтво:

x - 12 > 0;

x > 12.

Используя определение логарифма переходим к решению уравнения:

x - 12 = 3^4;

x - 12 = 81;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной.

x = 81 + 12;

x = 93.

Корень принадлежит ОДЗ.

Ответ: x = 93.