Как это решать? (Логарифм в квадрате, 5 по основанию 15) log²₅15-log²₅3

Представим 15 в виде произведения:

15 = 3 * 5.

Тогда используя свойства логарифмов, получим:

log5(3 * 5) = log5(5) + log5(3) = 1 + log5(3).

Исходное выражение приобретает вид:   

(1 + log5(3))^2 - (log5(3))^2.

Используя формулу разности квадратов, получим:

(1 +  log5(3) + log5(3)) * (1 +  log5(3) - log5(3)) = 1 + 2log5(3).