найдите область значений функции у=х2-6х-13, где х ∈-2;7

Имеем функцию:

y = x^2 - 6 * x - 13.

Для нахождения области значений функции на промежутке найдем ее наибольшее и наименьшее значения:

Находим производную функции:

y\' = 2 * x - 6;

Находим критическую точку функции:

2 * x - 6 = 0;

x = 3 - критическая точка.

Находим значения функции от критической точки и границ промежутка:

y(-2) = 4 - 6 * (-2) - 13 = 3;

y(3) = 9 - 6 * 3 - 13 = -22;

y(7) = 49 - 42 - 13 = -6;

Как видим, функция на промежутке принимает значения в промежутке [-22; 3].