Как разложить на множители -5у^2+15у+4ау-12а

Чтобы разложить на множители выражение -5y^2 + 15y + 4ay - 12a сгруппируем попарно первое со вторым и третье с четвертым слагаемые и вынесем общий множитель за скобки.

-5y^2 + 15y + 4ay - 12a = (-5y^2 + 15y) + (4ay - 12a) = -5y(y - 3) + 4a(y - 3).

Рассмотрим полученное выражение. В результате преобразований мы получили сумму двух слагаемых каждое из которых содержит в себе скобку (y - 3).

Эту скобку мы и выносим как общий  множитель.

-5y(y - 3) + 4a(y - 3) = (y - 3)(-5y + 4a) = (y - 3)(4a - 5y).

Ответ: (y - 3)(4a - 5y).