Высота конуса равна 21, а длина образующей равна 29. Найдите диаметр основания конуса

Перед решением необходимо сделать чертеж к задаче.

Высота конуса пересекается с диаметром под углом 90°. Образующая, высота конуса и радиус образуют прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы (у нас это образующая) равен сумме квадратов катетов (высоты конуса и радиуса основания). Обозначим радиус основания за х.

Получается уравнение:

29^2 = 21^2 + x^2.

Перевернем уравнение для облегчения расчетов:

21^2 + x^2 = 29^2.

441 + x^2 = 841;

x^2 = 841 - 441;

x^2 = 400;

х = √400 = 20. Это мы нашли радиус основания.

Если радиус равен 20, то диаметр равен 20 * 2 = 40.

Ответ: диаметр основания конуса равен 40.