Решите уровнение: sin(pi/2+x)-cos(pi+x)+1=0

   1. Тригонометрические формулы приведения для функций синус и косинус:

• sin(π/2 + x) = cosx; (1)
• cos(π/2 + x) = -sinx; (2)
• sin(π + x) = -sinx; (3)
• cos(π + x) = -cosx. (4)

   2. Воспользуемся формулами (1) и (4) и приведем к одной тригонометрической функции:

• sin(π/2 + x) - cos(π + x) + 1 = 0;
• cosx + cosx + 1 = 0;
• 2cosx + 1 = 0;
• 2cosx = - 1;
• cosx = - 1/2.

   3. Функция косинус имеет период 2π; на промежутке [-π; π] значение -1/2 принимает в точках -2π/3 и 2π/3:

      x ∈ ±2π/3 + 2πk, k ∈ Z.

   Ответ: ±2π/3 + 2πk, k ∈ Z.