Сколько есть делящихся на 9 десятизначных натуральных чисел, в десятичной записи которых участвуют только цифры 0 и 5?

Для начала рассмотрим правило, какие числа делятся на 9.

На 9 делятся такие числа, сумма цифр которых делится на 9.

Учитывая, что десятизначное число должно состоять из цифр 5 и 0, которые ни в какой сумме на 9 не делятся, только если пятёрок будет 9.

То есть число 5555555550 делится на 9, так как сумма цифр числа равна: 9 * 5 + 0 = 45, а число 45 делится на 9, значит, и число 5555555550 делится на 9.

Значит, таким числом будет число с девятью пятёрками и одним нулём, который будет проходить от разряда единиц до разряда перед самым старшим.

И вот эти числа: 5555555550, 5555555505, 5555555055, 5555550555, 5555505555, 5555055555, 5550555555, 5505555555, 5055555555, всего 9 чисел.