Найти производную функцию: Y=sin(-10x-4)

Найдём производную данной функции: y = sin (-10x – 4).

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(sin x)’ = cos x (производная основной элементарной функции).

(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x) (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y\' = (sin (-10x – 4))’ = (-sin (10x + 4))’ = (-10x – 4)’ * (- sin (10x + 4))’ = ((10x)’ + (4)’) * (-sin (10x + 4))’ = (10 + 0) * (-cos (-10x – 4)) = -10cos (10x + 4).

Ответ: y\' = -10cos (10x + 4).