Сумма второго и восьмого яленов равно 10, а сумма третьего и четырнадцатого 31 . найдите первый член прогрессии

   1. n-й член арифметической прогрессии определяется формулой:

      an = a1 + (n - 1)d, где

d - разность прогрессии;

a1 - первый ее член.

   2. Составим и решим систему уравнений для заданных членов прогрессии:

• {a2 + a8 = 10;{a3 + a14 = 31;
• {a1 + (2 - 1)d + a1 + (8  - 1)d = 10;{a1 + (3 - 1)d + a1 + (14 - 1)d = 31;
• {a1 + d + a1 + 7d = 10;{a1 + 2d + a1 + 13d = 31;
• {2a1 + 8d = 10;{2a1 + 15d = 31;
• {a1 + 4d = 5;{7d = 21;
• {a1 = 5 - 4d;{d = 3;
• {a1 = 5 - 4 * 3;{d = 3;
• {a1 = 5 - 12;{d = 3;
• {a1 = -7;{d = 3.

   Ответ. Первый член прогрессии: -7.