Сколько различных трехзначных чисел меньших 400 можно составить из цифр 1 3 5 7 9 если любая из этих цифр может быть

   1. Трехзначное число будет меньше 400, если в разряде сотен будет цифра меньше 4. Таких цифр среди заданных - два: 1 и 3.

   2. Остальные 4 цифры нужно распределить по двум младшим разрядам - размещение без повторения, количество комбинаций которого определяется формулой:

      A(n, m) = n!/(n - m)!, где

• n - количество элементов;
• m - число ячеек или позиций.

      A(4, 2) = 4!/(4 - 2)! = 4!/2! = 4 * 3 = 12.

   3. Количество трехзначных чисел, удовлетворяющих условию задачи:

      N = 2 * A(4, 2) = 2 * 12 = 24.

   Ответ: 24.