В цветнике распустилось 690 цветов одна третья этого количества цветов были розы одна пятая тюльпаны а остальные цветы

Чтобы найти дробь  от числа необходимо данное число умножить на числитель искомой дроби и разделить на ее знаменатель.

1) Найдем сколько в цветнике распустилось роз:

690 * 1 : 3 = 230 (роз) - распустилось в цветнике.

2) Найдем сколько тюльпанов распустилось в цветнике:

690 * 1 : 5 = 138 (тюльпанов) - распустилось в цветнике.

3) Найдем сколько астр распустилось в цветнике. Для этого из общего числа распустившихся цветов вычтем число роз и тюльпанов:

690 - 230 - 138 = 322 (астры) - распустилось в цветнике.

Ответ: в цветнике распустилось 322 астры.