Решите неравенства log1/2(x+3)>-2

log_1/2(x + 3) > -2.

Представим число (-2) в виде логарифма с основанием (1/2):

(1/2)^(-2) = (2^(-1))^(-2) = 2^2 = 4.

Получается неравенство log_1/2(x + 3) > log_1/24.

Рассмотрим ОДЗ (область допустимых значений), значение выражения под знаком логарифма должно быть больше нуля: х + 3 > 0; х > -3.

Так как основание неравенства меньше единицы, то при решении знак неравенства перевернется:

x + 3 < 4;

х < 4 - 3;

x < 1.

Объединяем решение ОДЗ и решение неравенства: х > -3 и x < 1.

Ответ: х принадлежит промежутку (-3; 1).