решить систему ур-я {x-3y=2 {xy+y=6 два уравнения под одной скобкой

x - 3y = 2; xy + y = 6.

Выразим из первого уравнения х:

х - 3у = 2; х = 2 + 3у.

Подставим выраженное значение х = 2 + 3у во второе уравнение вместо буквы х:

(2 + 3у)y + y = 6.

Раскрываем скобки и подводим подобные слагаемые:

2у + 3у^2 + y - 6 = 0;

3у^2 + 3у - 6 = 0.

Поделим уравнение на 3:

у^2 + у - 2 = 0.

Подберем корни квадратного уравнения с помощью теоремы Виета: х₁ + х₂ = -1; х₁ * х₂ = -2.

Так как 1 + (-2) = -1 и 1 * (-2) = -2, то у₁ = 1, у₂ = -2.

Находим значение х:

х = 2 + 3у.

1) у₁ = 1; х₁ = 2 + 3 * 1 = 2 + 3 = 5.

2) у₂ = -2; х₂ = 2 + 3 * (-2) = 2 - 6 = -4.

Ответ: (1; 5) и (-2; -4).