Найдите множество решений неравенство (5х+1)(3х-1)>(4х-1)(х+2)

   1. Раскроем скобки и приведем подобные члены:

      (5х + 1)(3х - 1) > (4х - 1)(х + 2);

      15x^2 - 5x + 3x - 1 > 4x^2 + 8x - x - 2;

      15x^2 - 2x - 1 > 4x^2 + 7x - 2.

   2. Перенесем все члены в левую часть неравенства и снова приведем подобные члены:

      15x^2 - 2x - 1 - 4x^2 - 7x + 2 > 0;

      11x^2 - 9x + 1 > 0.

   3. Найдем корни квадратного трехчлена:

      D = 9^2 - 4 * 11 = 81 - 44 = 37;

      x = (9 ± √37) / 22;

• x1 = (9 - √37) / 22;
• x2 = (9 + √37) / 22.

   4. Первый коэффициент больше нуля, следовательно, решение неравенства:

      x ∈ (-∞; (9 - √37) / 22) ∪ ((9 + √37) / 22; ∞).

   Ответ: (-∞; (9 - √37) / 22) ∪ ((9 + √37) / 22; ∞).