Решите уравнение; 2cos^(2)2x=1

2cos^(2)2x = 1.

Делим обе части уравнения на 2:

cos^(2)2x = 1/2.

Отсюда cos2x = √(1/2) = ±1/√2 = ±√2/2.

1) Если cos2x = √2/2.

Найдем значение косинуса по таблице.

2х = ±П/4 + 2Пn; делим на 2:

х = ±П/8 + Пn, n - целое число.

2) Если cos2x = -√2/2.

2х = ±3П/4 + 2Пn; делим на 2:

х = ±3П/8 + Пn, n - целое число.

Ответ: х = ±П/8 + Пn и х = ±3П/8 + Пn, n - целое число.