Решите уравнение х-2=√8-√18

х - 2 = √8 - √18.

Возведем обе части уравнения в квадрат:

(х - 2)^2 = (√8 - √18)^2.

Раскрываем скобки по формуле квадрата разности:

х^2 - 4х + 4 = 8 - 2√(18 * 8) + 18;

х^2 - 4х + 4 = 26 - 2√144;

х^2 - 4х + 4 = 26 - 24;

х^2 - 4х + 4 = 2;

х^2 - 4х + 4 - 2 = 0;

х^2 - 4х + 2 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 1; b = -4; c = 2;

D = b^2 - 4ac; D = (-4)^2 - 4 * 1 * 2 = 16 - 8 = 8 (√D = √8 = √(4 * 2) = 2√2);

x = (-b ± √D)/2a;

х₁ = (4 - 2√2)/2 = 2 - √2.

х₂ = 2 + √2.