отрезок AD- биссектриса треугольника АВС . Через точку D проведена прямая,параллельна стороне АВ и пересекающая сторону

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/34ukBTh).

Так как АД биссектриса угла ВАС, то угол ВАД = САД = АВС / 2 = 72 / 2 = 36⁰.

По условию, ДН параллельна АВ, тогда АН секущая, пересекающая две параллельные прямые АВ и ДН, а тогда угол ВАД = АДН как накрест лежащие углы, а тогда угол ДАН = АДН = 36⁰.

Тогда в треугольнике АДН углы при основании АДН равны, а треугольник равнобедренный.

Угол АНД = (180 – АДН – ДАН) = (180 – 36 – 36) = 108⁰.

Ответ: Углы треугольника АДН равны 36⁰, 36⁰, 108⁰.