Найдите значение тригонометрических функций угла α ,если sin α=4//5 ,α-угол в 2 чверти ( //-риска дроби)

Выразим косинус угла из формулы 1 = sin²a + cos²а. 

cos²а = 1 - sin²a.

Так как sinα = 4/5, вычислим значение косинуса:

cos²а = 1 - (4/5)² = 1 - 16/25 = 25/25 - 16/25 = 9/25.

cosа = √(9/25) = ±3/5.

Так как косинус во II четверти отрицательный, то cosа = - 3/5.

Тангенс угла равен отношению синуса и косинуса: tga = sina/cosa.

Вычислим тангенс угла: tga = 4/5 : (-3/5) = -4/5 * 5/3 = -4/3.

Котангенс равен: ctga = 1/tga. Значит, котангенс равен: ctga = 1 : (-4/3) = -3/4.

Ответ: cosа = -3/5; tga = -4/3; сtga = -3/4.